Es originario de la ciudad de Pula en Istria, donde comenzó su educación musical básica. Después estudió el bachillerato en Rijeka, donde se graduó.
Se le han otorgado 21 premios en concursos tanto nacionales como internacionales. Se ha presentado como solista y acompañado de orquestas importantes alrededor de Croacia y en el extranjero.
Se presentó en Eslovenia, Holanda, Irlanda, Bélgica, Austria, Albania, Alemania, Francia, Italia, España, Suiza, Nueva Zelandia, los Estados Unidos y Gran Bretaña. Debutó exitosamente en el Wigmore Hall, en la Iglesia St Martin-in-the-Fields y en la Iglesia de San José en la Plaza San Juan Smith (St. John's Smith Square, en inglés), de Londres. Ha sido laureado en las competencias más prestigiosas del Reino Unido.
Stjepan fue uno de los últimos chelistas escuchados por Mstislav Rostropóvich antes de morir. Y también por estar entre los últimos estudiantes de Rostropóvich, Stjepan ha tocado en cuatro conciertos dedicados al maestro.